已知圆x2+y2+kx+2y=-k2,当该圆的面积最大时,圆心坐标为_.

已知圆x2+y2+kx+2y=-k2,当该圆的面积最大时,圆心坐标为______.
数学人气:842 ℃时间:2019-12-20 12:27:49
优质解答
圆x2+y2+kx+2y=-k2,化为标准方程为(x+
k
2
)2+(y+1)2=−
3
4
k2+1

当该圆的面积最大时,半径最大,∴k=0
∴圆的方程为x2+(y+1)2=1,圆心坐标是(0,-1)
故答案为:(0,-1)
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