∫(0到1)dx∫(0到根号下(1-x^2))f(x^2+y^2)dy怎样用极坐标方法求?

∫(0到1)dx∫(0到根号下(1-x^2))f(x^2+y^2)dy怎样用极坐标方法求?
数学人气:789 ℃时间:2019-10-04 11:14:15
优质解答
x=ρcosθ
y=ρsinθ
ρ=1
原式=∫(0→π/2)dθ∫(0→1)f(ρ²)ρdρ
=(π/4)∫(0→1)f(ρ²)dρ²
=(π/4)F(ρ²)|(o→1)
F'(x)=f(x)
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