求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)(详解)
求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)(详解)
基本不等式
基本不等式
数学人气:300 ℃时间:2019-10-17 07:53:52
优质解答
首先证√(a^2+b^2)>=(a+b)*(√2/2)平方即证a^2+b^2>=(1/2)*(a+b)^2整理得a^2+b^2>=2ab由基本不等式得显然成立同理√(b^2+c^2)>=(b+c)*(√2/2)√(c^2+a^2)>=(c+a)*(√2/2)三式相加得根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2...
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