已知双曲线C1：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心
已知双曲线C
1：
−＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F
1、F
2，抛物线C
2的顶点在原点，它的准线与双曲线C
1的左准线重合，若双曲线C
1与抛物线C
2的交点P满足PF
2⊥F
1F
2，则双曲线C
1的离心率为______．
数学人气：363 ℃时间：2019-08-18 13:41:08
优质解答
设抛物线方程为y
2=2px，依题意可知
=
，
∴p=2×
，
抛物线方程与双曲线方程联立得
−＝1，
把x=c，p=2×
，代入整理得e
4-2e
2-3=0
解得e
2=3或-1（舍去）
∴e=
，
故答案为：
．
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