导数 根号下(1-(x的平方))的原函数是什么~
导数 根号下(1-(x的平方))的原函数是什么~
数学人气:550 ℃时间:2019-07-29 19:34:29
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1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+C f(x)=∫ √(1-x^2) dx令x=sin t,则 sin2t=2x√(1-x^2) t=arcsin xf(x)=∫ cost d sint=∫ (cost)^2 dt=∫ (cos2t+1)/2 dt= 1/4*sin2t+t/2+C=1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+C
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