设随机变量X的概率密度为f(x)=2x/π05,0

在这个范围内每个y对应两个x（当然啦,除了y=1这一点.不过单点的概率密度函数总是没有实际影响的,所以不用单独考虑它）
因此：fy(y)=(f(x)*|dx/dy|,当x=arcsiny)+(f(x)*|dx/dy|,当x=π-arcsiny)
（其中arcsiny和π-arcsiny是在0dy/dx=cosx,即dx/dy=1/cosx
所以fy(y)=2*arcsiny/(π^2*|cos(arcsiny)|)+2*(π-arcsiny)/(π^2*|cos(π-arcsiny)|)
考虑到cos(π-arcsiny)=-cos(arcsiny)
化简=2/(π*根号(1-y^2))