求证:不论a为何数,关于x的一元一次方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.

因为 △=9（a-1）^2-8(a^2-4a-7)=a^2+14a+47
令y=a^2+14a+47 △'=196-4*47>0且a^2的系数大于0 所以y恒大于0
所以 △>0 所以不论a为何数,关于x的一元一次方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.
△=[3(a-1)]^2-4*2*(a^2-4a-7)
是公式△=b^2-4ac