在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2． （Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF； （Ⅱ）求证CE∥平面PAB．
在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．
数学人气：343 ℃时间：2019-12-22 11:29:22
优质解答
（Ⅰ）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=1，∴AC=2，又PA=2AB=2，∴PA=CA，又F为PC的中点，∴AF⊥PC．（7分）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．∵AC⊥CD，PA∩AC=A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．∵E为PD中点，F为PC...
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