求函数y=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的值域
求函数y=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的值域
数学人气:878 ℃时间:2019-09-07 17:13:02
优质解答
设sinx+cosx=t属于[-√2,√2] => t^2=1+2sinxcosx =〉 sinxcosx=(t^2-1)/2 f(x)=(t^2-1)/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2] 另外,分母不为零,所以1+sinx+cosxb不=0 ,既t≠-1 综上,值域属于[-(√2+1)/2,-1...
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