计算1/(1*2)+2/(1*2*3)+3/(1*2*3*4)……+9*(1*2*3*……*10的值为多少

原式 =(2-1)/1*2+(3-1)/1*2*3...+(10-1)/1*2*3.*10 =[2/1*2-1/1*2]+[3/1*2*3-1/1*2*3]+...+10/1*2*3.*10 -1/1*2*3.*10 =1-1/1*2*3.*10 =3628799/3628800 即中间的可前后全部抵销,只胜下第一项和最后一项....