tanx,tany 是方程X平方+3倍根号3X+4=0的两根,且X在1 ,4象限 ,y在1 4 象限,X+Y等于多少?

tanx,tany 是方程X平方+3倍根号3X+4=0的两根,且X在1 ,4象限 ,y在1 4 象限,X+Y等于多少?
我算出来是60°和负的120°
可答案不是这么多?我错了?
随便帮我把这道答了吧
sinxsiny=1,cos{x+y}=?
数学人气:193 ℃时间:2020-03-26 05:01:39
优质解答
由韦达定理,tanx+tany=-3√3,tanx*tany=4,
而tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx*tany)
所以tan(x+y)=-3√3/(1-4)=√3
x,y都在一、四象限 ,因为tanx*tany=4>0,所以tanx和tany同号,所以x和y要么同在第一象限,要么同在第四象限,又tanx+tany=-3√30,所以x+y在第三象限,
所以x+y=kπ+4π/3
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