| a |
| b |
∵|
| a |
| b |
2
| ||
| 5 |
∴（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=
| 4 |
| 5 |
化简得，2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=
| 4 |
| 5 |
即cosαcosβ+sinαsinβ=
| 3 |
| 5 |
∴cos（α-β）=
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a−b|＝255．则cos（α-β）的值为_．
已知向量
＝(cosα，sinα)，
＝(cosβ，sinβ)，|
−
|＝
．则cos（α-β）的值为______．
| a |
| b |
| a |
| b |
2
| ||
| 5 |
数学人气：419 ℃时间：2020-01-27 23:48:57
优质解答
由题意得，
−
＝(cosα−cosβ，sinα−sinβ)，
∵|
−
|＝
，
∴（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=
，
化简得，2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=
，
即cosαcosβ+sinαsinβ=
，
∴cos（α-β）=
，
故答案为：
．
∵|
∴（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=
化简得，2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=
即cosαcosβ+sinαsinβ=
∴cos（α-β）=
故答案为：
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