已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P(2,-1),且截x轴的正半轴所得的弦的长为8,求此圆的标准方程.
已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P(2,-1),且截x轴的正半轴所得的弦的长为8,求此圆的标准方程.
数学人气:348 ℃时间:2019-11-04 14:27:19
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设圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2过P点,且垂直于直线3x+4y-2=0的直线为y+1=43(x-2),即4x-3y-11=0圆心(a,b)在此直线上,且到点P的距离d=r,即:4a-3b-11=0,①|3a+4b−2|32+42=r②将y=0代入圆方程,得:(x-a)...
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