级数的一般项为：sin (n*pi )/4,求级数的收敛性

级数的一般项为：sin (n*pi )/4,求级数的收敛性

数学人气：291 ℃时间：2020-05-27 00:47:12

优质解答

此级数发散
以为当n=8k时,sin(nπ/4)=sin2kπ=0
当n=8k+2时,sin(nπ/4)=sin（2kπ+π/2）=1
当K趋于无穷大时级数分别收敛与0 和 1 所以发散

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