图画起来有点麻烦,立体的就不画了.
,
要求抛物线Y=X^与y=2-x^ 所围成图形的面积,先求一半(即右边部分的)我这积分符号打不出,用字母说明.
S=X^2在[0,1]上的积分-(2-x^ 2)在[0,1]上的积分=[X^3-(2X-X^3)](X=0)-[X^3-(2X-X^3)](X=1)
=4/3,([X^3-(2X-X^3)](X=0)表示当X=0的时候X^3-(2X-X^3)的值,下边的同理.)
所以两抛物线所围成的面积=2S=8/3;
求体积:因为是绕X轴旋转一周,所以体积V=抛物线2-X^2旋转一周的体积-抛物线X^2旋转一周的体积=3.14*(2-X^2)*(2-X^2)在[-1,1]上的积分-3.14*X^2*X^2在[-1,1]上的积分
=[3.14*(4X-4/3*X^3)](X=1)-[3.14*(4X-4/3*X^3)](X=-1)=3.14*16/3.
3.14是圆周率.
求由抛物线Y=X^与y=2-x^ 所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.
求由抛物线Y=X^与y=2-x^ 所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.
数学人气:474 ℃时间:2019-12-12 22:40:10
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