如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC． （1）P，E，F分别是BC，AC，BD的中点，求证：AB=PE+PF； （2）如果P是BC上的任意一点（中点除外），PE∥AB，PF∥DC，那么AB=PE+PF，这个结论还成立吗？如果
如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．
（1）P，E，F分别是BC，AC，BD的中点，求证：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上的任意一点（中点除外），PE∥AB，PF∥DC，那么AB=PE+PF，这个结论还成立吗？如果成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（1）P，E，F分别是BC，AC，BD的中点，求证：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上的任意一点（中点除外），PE∥AB，PF∥DC，那么AB=PE+PF，这个结论还成立吗？如果成立，请证明；若不成立，请说明理由．
数学人气：395 ℃时间：2019-10-27 02:29:56
优质解答
（1）证明：∵P，E，F分别为中点，∴PE=12AB，PF=12CD．（三角形中位线定理）∴PE+PF=12（AB+CD）．又∵AB=CD，∴AB=PE+PF．（2）成立．∵PE∥AB，PF∥CD，∴PEAB＝PCBC，PFCD＝PBBC，（平行线分线段成比例定理）∵A...
我来回答
类似推荐
- 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE=PF
- 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.
- 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥CD于F,BG⊥CD于G.
- 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于点G，试说明PE+PF=BG．
- 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则 PE+PF等于（ ） A.75 B.125 C.135 D.145
猜你喜欢
- 1如果一个匀速圆周运动的物体,我们突然加大它的向心力的大小,会使得什么改变
- 2大戏院门前的有一条圆柱子，外围周长是314厘米，这条柱子的横截面积是多少平方厘米？
- 3函数f（x）=2ax+2a+1，x∈[-1，1]若f（x）的值有正有负，则实数a的取值范围为_．
- 4数学616/36*18/22的简便运算
- 5一个数的五分之二真好等于40的四分之一,这个数是（ ）.
- 6太空中有哪些有趣的事?
- 765.37.17规律是什么
- 8同频率正弦量i1与i2 ,相位关系是反相,若 i1=2 sin(ωt-70)A,则i2 的初相位为 .
- 9What do you think is the most dangerous way to travel and why 英语回答几句
- 10李娜网球 英语作文