22=m2+x2 ①
12=y2+x2 ②
32=（m+x）2+（x+y）2 ③
③-②-①，得2（xy+mx）=4
所以xy+mx=2
S阴影=
| 1 |
| 2 |
故答案为：1．
如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为_．
如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为______．
数学人气：346 ℃时间：2020-04-10 10:38:24
优质解答
设正方形DEFC的边长为x，AD为长m，BF长为y，由勾股定理得
22=m2+x2 ①
12=y2+x2 ②
32=（m+x）2+（x+y）2 ③
③-②-①，得2（xy+mx）=4
所以xy+mx=2
S阴影=
（xy+mx）=1，
故答案为：1．
22=m2+x2 ①
12=y2+x2 ②
32=（m+x）2+（x+y）2 ③
③-②-①，得2（xy+mx）=4
所以xy+mx=2
S阴影=
故答案为：1．
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