参数方程的2次求导 x=x(t) y=y(t) x,y分别是t的参数方程 求dy/dx 以及d2y/dx2 就是y对x的一次及二次求导

参数方程的2次求导 x=x(t) y=y(t) x,y分别是t的参数方程 求dy/dx 以及d2y/dx2 就是y对x的一次及二次求导
请问参数方程一次求导和二次求导有没有公式?
一次求导的公式我已经找到是dy/dx=y'(t)/x'(t)
但二次求导的公式是? 刚验证好像d2y/dx2=y''(t)/x''(t)这个公式不对.求解
数学人气:908 ℃时间:2019-10-23 07:38:54
优质解答
d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=d(y'(t)/x'(t)
)/dx(t)=(y''(t)x'(t)-y'(t)x''(t))/x'3(t)
附:d(y'(t)/x'(t))=
(y''(t)x'(t)-y'(t)x''(t))dt/x'2(t)
dx(t)=x'(t)dt
两个相除即得上式
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版