基础解系的定义;一组线性无关的解,用它们可以线性表示方程组所有的解.
设A={α1,α2,……αt}为基础解系,B={β1,β2,……,βs}为A的等价组.
而且B组线性无关.
因为,A,B等价,所以A,B可以互相线性表示,A是基础解系,可以线性表示方程
组所有的解.B可以线性表示A,从而可以线性表示方程组所有的解.
(表示具传递性)
又B线性无关.所以,组B也是基础解系.
(还有一点.s=t,请楼主用“少表多,多相关”自己完成.O.K )
线性代数题:证明,与基础解系等价的线性无关向量组也是基础解系
线性代数题:证明,与基础解系等价的线性无关向量组也是基础解系
数学人气:396 ℃时间:2019-11-08 16:31:36
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