已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α.点F为线段BC上一点(端点B,C除外),连接AF,AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连接CE. (1)当F为BC的中点时,求证:△EFC与△ABF的面积相
已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α.点F为线段BC上一点(端点B,C除外),连接AF,AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连接CE.
(1)当F为BC的中点时,求证:△EFC与△ABF的面积相等;
(2)当F为BC上任意一点时,△EFC与△ABF的面积还相等吗?说明理由.
(1)当F为BC的中点时,求证:△EFC与△ABF的面积相等;
(2)当F为BC上任意一点时,△EFC与△ABF的面积还相等吗?说明理由.
数学人气:579 ℃时间:2019-11-24 08:38:30
优质解答
(1)证明:∵点F为BC的中点,∴BF=CF=12BC=a2,又∵BF∥AD,∴BE=AB=b,∴A,E两点到BC的距离相等,都为bsinα,(3分)则S△ABF=12•a2•bsinα=14absinα,S△EFC=12•a2•bsinα=14absinα,∴S△ABF=S△EFC;(...
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