已知Sn表示等差数列{an}的前n项和,且S5S10=13,那么S5S20=(  ) A.19 B.110 C.18 D.13

已知Sn表示等差数列{an}的前n项和,且
S5
S10
=
1
3
,那么
S5
S20
=(  )
A.
1
9

B.
1
10

C.
1
8

D.
1
3
数学人气:815 ℃时间:2020-04-12 17:05:04
优质解答
由题意得
S5
S10
=
1
3

因为  在等差数列{an}中,若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq
所以
a3
a5+a6
 =
1
3
,即a1=3d.
那么
S5
S20
=
5a3
10(a10+a11)
a1+2d
2(2a1+19d)
=
1
10

故选B.
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