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已知Sn表示等差数列{an}的前n项和,且S5S10=13,那么S5S20=( ) A.19 B.110 C.18 D.13
已知S
n
表示等差数列{a
n
}的前n项和,且
S
5
S
10
=
1
3
,那么
S
5
S
20
=( )
A.
1
9
B.
1
10
C.
1
8
D.
1
3
数学
人气:815 ℃
时间:2020-04-12 17:05:04
优质解答
由题意得
S
5
S
10
=
1
3
,
因为 在等差数列{a
n
}中,若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有a
m
+a
n
=a
p
+a
q
.
所以
a
3
a
5
+
a
6
=
1
3
,即a
1
=3d.
那么
S
5
S
20
=
5
a
3
10(
a
10
+
a
11
)
=
a
1
+2d
2(2
a
1
+19d)
=
1
10
.
故选B.
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