已知abc都是整数,且a的2次方+3b的2次方+3c的2次方+13＜2ab+4b+12c,求a+b+c的值

这个.貌似无解啊
a^2+9b^2+9c^2+13已知abc都是整数,且a的2次方+3b的2次方+3c的2次方+13＜2ab+4b+12c，求a+b+c的值3b的2次方和3c的2次方的意思是3乘b的2次方+3乘c的2次方a^2+3b^2+3c^2+13<2ab+4b+12c(a-b)^2+2(b-1)^2+3(c-2)^2<1因为abc是整数所以a-b=0,b-1=0,c-2=0a=b=1,b=1,c=2