双曲线x29−y2=1有动点P,F1,F2是曲线的两个焦点,则△PF1F2的重心M的轨迹方程为_.
双曲线
−y2=1有动点P,F1,F2是曲线的两个焦点,则△PF1F2的重心M的轨迹方程为______.
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数学人气:896 ℃时间:2019-08-18 17:23:04
优质解答
由双曲线的方程可得 a=3,b=1,c=10,∴F1(-10,0),F2(10,0).设点P(m,n ),则 m29−n2=1 ①.设△PF1F2的重心G(x,y),则由三角形的重心坐标公式可得x=m+10−103,y=n+0+03,即 m=3x,n=3y,代入...
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