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已知A、B、C、D是直线上顺次四点,AB、BC、CD的长度的比为2:3:4,点E、F分别为AC、BD的中点,EF=5.4cm,求AD的长.
已知A、B、C、D是直线上顺次四点,AB、BC、CD的长度的比为2:3:4,点E、F分别为AC、BD的中点,EF=5.4cm,求AD的长.
数学
人气:732 ℃
时间:2020-06-13 07:31:05
优质解答
作出图形,
∵AB、BC、CD的长度的比为2:3:4,
设AB=2x,BC=3x,CD=4x,
则AE=
AC
2
=
AB+BC
2
=
5
2
x,∴BE=
1
2
x,
BF=
BD
2
=
BC+CD
2
=
7
2
x,∴CF=
1
2
x,
∴EF=BC-BE+CF=BC,
∴BC=5.4cm,
∴AD=AB+BC+CD=9x=3BC=16.2cm.
答:AD的长为16.2cm.
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