在三角形ABC中,AF是角A的外角平分线,点D是这条角平分线上任意一点,求AB+AC与BD+DC的大小关系,并加以证明.

很简单阿,角A有两条外角平分线,我先说一个,你看看哪个对应的上就是哪个.
在ba延长线上取一点O,使AO=AC,则易证AOD全等于ACD.所以cd=do
所以BD+DC=BD+DO>BO=AB+AO=AB+BC
另外一个外角平分线方法类似