由于f(x)的定义域为R,值域为(-∞,4],
可知b≠0,∴f(x)为二次函数,
f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx²+(2a+ab)x+2a².
∵f(x)为偶函数,
∴其对称轴为x=0,∴-(2a+ab)/(2b)=0,
∴2a+ab=0,∴a=0或b=-2.
若a=0,则f(x)=bx²与值域是(-∞,4]矛盾,∴a≠0,
若b=-2,又其最大值为4,
∴(4b×2a²)/(4b)=4,∴2a²=4,
∴f(x)=-2x²+4.
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为﹙-∞,4],则函数的解析式f(x)是
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为﹙-∞,4],则函数的解析式f(x)是
加以证明
加以证明
数学人气:924 ℃时间:2019-08-20 01:03:07
优质解答
我来回答
类似推荐
- 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],求该函数的解析式.
- 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],求该函数的解析式.
- 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=_.
- 函数f(x)=(x-a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为[-10,∞),则该函数的解析式f(x)=___________
- 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=_.
猜你喜欢
- 1爸爸妈妈用英语怎么说
- 2把2、3、4、5、6、7、8这七个数字分别填入下边的方框里,使这个算式成立. □0□ × □ ————— □□□
- 3一个三角形的底边长A米,这条底边上高正好是底边长度的倒数,这个三角形的面积是( )平方米. A.A2 B.12A2 C.12 D.无法确定
- 4关于描写老人的爱情的古诗
- 5作变速直线运动的物体,若前一半时间的平均速度为4m/s,后一半时间的平均速度是8m/s,则全程的平均速度是( ) A.7m/s B.5m/s C.6m/s D.5.5m/s
- 6已知1/3≤a≤1,若f(x)=ax^2-2x+1在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a)
- 7如果要配制1000毫升,密度为1.1*10^3千克/米^3,质量分数为0.1的盐水溶液,需要水和盐各多少千克
- 8以知关与x的方程(m的平方-4)x的平方+(m+2)-1=0 当m取什么值时,这个方程是一元 二次方程.
- 9金星、火星、木星、土星、天王星、海王星有无空气?
- 10学会合作这篇课文写什么