初一数学：是否存在这样一个数,当它加上100时是个完全平方数,当他加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出,若不存在,请说明理由

假设存在,设此数为x
x+100=a²
x+129=b²
b²-a²=29
分解因式
（b-a)(b+a)=29=1×29
b-a=1
b+a=29
解得：
a=14,b=15
x=14²-100=96不懂得地方可以继续追问完全平方数是什么？我忘记了。。。比如说100=10²121=11²则100,121都是完全平方数说白了就是这个数是某个数的平方完全平方即用一个整数乘以自己例如1*1，2*2,3*3等等第一，二行的a,b要平方吧还有噢，b-a能不能=29？b-a=29 b+a=1 也可以啊 这样解出来就是b=14 a=-14x=（-14）²-100=96结果是一样的噢，好的谢谢你！不客气