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用放缩法证明 1/2-1/(n+1)
用放缩法证明 1/2-1/(n+1)
数学
人气:671 ℃
时间:2020-06-04 02:28:53
优质解答
1/2^2+1/3^2+……1/n^2 > 1/2*3+1/3*4+.+1/N*(N+1) =1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/N-1/(N+1) = 1/2-1/(N+1) 即左侧
1/2^2+1/3^2+……1/n^2 < 1/1*2+1/2*3+.+1/(N-1)*N = 1-1/2+1/2-1/3+.+1/(N-1)-1/N = 1-1/N 即右侧
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