已知:点D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形,求证:△ABC是等腰三角形.

已知:点D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形,求证:△ABC是等腰三角形.
数学人气:770 ℃时间:2019-08-18 09:47:37
优质解答
证明:∵点D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,
∴DE、DF是△ABC的中位线,
∴AC=2DE,BC=2DF,
∵四边形DECF是菱形,
∴DE=DF,
∴AC=BC.
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