在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd

证明：在AB上取一点E,使AE=AC,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,
AC=AE,AD=DA.
∴△ACD≌△AED.
∴∠C=∠AED,DC=DE.
又∵∠C=2∠B.
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∴CD=BD.
∴AB=AC+CD