1、计算:(1²+3²+...+99²)-(2²+4²+...+100²).

1、计算:(1²+3²+...+99²)-(2²+4²+...+100²).
2、设S=1/1³+1/2³+1/3³+...+1/2011³,求4S的整数部分
数学人气:895 ℃时间:2020-03-23 07:01:57
优质解答
1.先拆分
(1²+3²+...+99²)-(2²+4²+...+100²)
=1²-2²+3²-4².99²-100²
=[(1-2)*(1+2)]+[(3-4)*(3+4)]+.[(99-100)*(99+100)]
=-(1+2+3+4+.99+100)
=-100*(100+1)/2
=-5050
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