| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| c |
| a |
| ||
| 2 |
∴e2=
| a2+b2 |
| a2 |
| 5 |
| 4 |
∴a2=4b2；①
设顶点P（0，a）到渐近线ax-by=0的距离为d
则d=
| ab |
| c |
2
| ||
| 5 |
∴
| a2b2 |
| a2+b2 |
| 4 |
| 5 |
由①②联立得：a2=4，b2=1．
∴双曲线C的方程为：
| y2 |
| 4 |
已知双曲线C的方程为y2a2−x2b2＝1（a＞0，b＞0），离心率e=52，顶点到渐近线的距离为255．求双曲线C的方程．
已知双曲线C的方程为
−
＝1（a＞0，b＞0），离心率e=
，顶点到渐近线的距离为
．求双曲线C的方程．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
2
| ||
| 5 |
数学人气：152 ℃时间：2019-08-19 13:52:46
优质解答
∵双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
=
，
∴e2=
=
，
∴a2=4b2；①
设顶点P（0，a）到渐近线ax-by=0的距离为d
则d=
=
，
∴
=
，②
由①②联立得：a2=4，b2=1．
∴双曲线C的方程为：
-x2=1．
∴e2=
∴a2=4b2；①
设顶点P（0，a）到渐近线ax-by=0的距离为d
则d=
∴
由①②联立得：a2=4，b2=1．
∴双曲线C的方程为：
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