若sinθ,cosθ是方程2x2−(3+1)x+m=0的两个根,求sinθ1−cotθ+cosθ1−tanθ的值.

若sinθ,cosθ是方程2x2−(
3
+1)x+m=0
的两个根,求
sinθ
1−cotθ
+
cosθ
1−tanθ
的值.
数学人气:681 ℃时间:2019-10-11 12:08:43
优质解答
由△≥0,得 (
3
+1)
2
−8m≥0
,∴m≤
2+
3
4

sinθ+cosθ=
3
+1
2
sinθ•cosθ=
m
2
,m=
3
2
,经检验,成立.
sinθ
1−cotθ
+
cosθ
1−tanθ
=sinθ+cosθ=
3
+1
2
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