甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果两个数的差是18,求这两个数!

设这两个数为a,b,并设最小公倍数为M,最大公因数为m
由已知 M=12m,所以Mm=12m^2
即 ab=12m^2
所以 a/m*b/m=12
1)a/m=1,b/m=12,则a=m,b=12m,b-a=11m=18,无解.
2)a/m=2,b/m=6,则a=2m,b=6m,b-a=4m=18,无解
3)a/m=3,b/m=4,则a=3m,b=4m,b-a=m=18,所以 a=54,b=72
这两个数是54,72