如图,在梯形ABCD中,AD||BC,AB=DC=AD,∠C=60度AE垂直BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高

过D作BC边上的高DH
∵AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∠ABC=∠C=60°
又∵AD//BC,AD=AB
∴∠CBD=∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=∠ABC/2=30°
∵AE⊥BE
在Rt△ABE中,∠ABE=30°
∴AB=2AE=2
CD=AB=2
在Rt△CDH中,∠C=60°则∠CDH=30°
CH=CD/2=1
DH=√(CD^2-CH^2)=√(2^2-1^1)=√3