一道计算题,是分数的!

这是数学上常常用到的裂项求和法
根据规律
1/（1*2）+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(9998*9999)+1/(9999*10000)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/9998-1/9999+1/9999-1/10000
可以看出一加一减,除第一项和最后一项外,全部削去了
所以,原式的结果为：1-1/10000=9999/10000一加一减？恩，注意看：-1/2+1/2-1/3+1/3......以此类推就行了，全部消去了但是题中，1/2前面并没有减号啊。是这样的：1/（1*2）=1-1/21/(2*3)=1/2-1/31/(3*4)=1/3-1/41/(9998*9999)=1/9998-1/99991/(9999*10000)=1/9999-1/10000仔细看，第一个式子的第二项和第二个式子的第一项相加得0第二个式子的第二项和第三个式子的第一项相加得0以此类推倒数第二个式子的第二项和倒数第一个式子的第一项相加得0所以，将所有的式子加起来后，就会剩下第一个式子的第一项和最后一个式子的第二项其他的全部都消去了所以，最后的答案是1-1/10000=9999/10000