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设函数f(x)=2|x+1|-|x-1|,求使f(x)≥22的x的取值范围.
设函数f(x)=2
|x+1|-|x-1|
,求使f(x)≥2
2
的x的取值范围.
数学
人气:423 ℃
时间:2019-12-12 11:35:21
优质解答
由于y=2
x
是增函数,f(x)≥2
2
等价于|x+1|-|x-1|≥
3
2
,①
(1)当 x≥1时,|x+1|-|x-1|=2,则①式恒成立,
(2)当-1<x<1 时,|x+1|-|x-1|=2x,①式化为 2x≥
3
2
,即
3
4
≤x<1,
(3)当x≤-1时,|x+1|-|x-1|=-2,①式无解.
综上,x取值范围是[
3
4
,+∞).
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