1分之(X+1)(x+2)+1分之(X+2)(x+3)+1分之(X+3)(X+4)+.+1分之(X+2005)(X+2006)+1分之2X+4012

这题目不完整吧
你可以把分母的1分之(X+1)(x+2)+1分之(X+2)(x+3)+1分之(X+3)(X+4)+.+1分之(X+2005)(X+2006)+1转化为1分之（x+1）-1分之（x+2）+1分之（x+2）-1分之（x+3）+.+1分之（x+2005）-1分之（x+2006）+1
化简得1分之（x+1）-1分之（x+2006）+1
再根据正确的题目解方程吧但是后面有1分之2X+4012，应该不是这样的刚才题目看错了，应该转化为1分之（x+1）-1分之（x+2）+1分之（x+2）-1分之（x+3）+.....+1分之（x+2005）-1分之（x+2006）+1分之（2x+4012）化简为1分之（x+1）-1分之（2006+x）+1分之2（2006+x）=1分之（1+x）-1分之2（2006+x）