已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的极大值.
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的极大值.
数学人气:539 ℃时间:2019-12-01 06:52:34
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由已知,可得f(1)=1-3a+2b=-1①,又f'(x)=3x2-6ax+2b,∴f'(1)=3-6a+2b=0,②由①,②,解得a=13,b=−12.故函数的解析式为f(x)=x3-x2-x.由此得f'(x)=3x2-2x-1,根据二次函数的性质,当x<−13或x>1...
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