有一个三角形ABC在BC边上有一点D,在AD上有一点E.∠BED=∠BAC=2∠DEC.AB=AC.求证:BD=2DC
有一个三角形ABC在BC边上有一点D,在AD上有一点E.∠BED=∠BAC=2∠DEC.AB=AC.求证:BD=2DC
数学人气:971 ℃时间:2020-06-02 00:57:23
优质解答
证明:在AD上截取AF=BE,连结CF,∵ ∠BAC=∠BAE+∠FAC (总角=两分角)、 ∠BED=∠BAE+∠ABE(外角=内角之和)又 ∠BED=∠BAC∴ ∠FAC =∠ABE在△ACF和△BAE中AB=AC、AF=BE、∠FAC =∠ABE∴ △ACF≌△BAE(SAS),...
我来回答
类似推荐
- 如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A.求证:BD=2CD.
- 等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,E是AD上一点,∠BED=2∠DEC=2∠BAC,求证:BD=2CD
- D为三角行ABC边上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上的一点,且三角形ABC=三角形DEC面积的2倍,则BE的长为?
- 如图所示,D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍,则BE的长为( ) A.12 B.1 C.23 D.43
- 在三角形abc中,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形DEC的面积等于