已知：a是方程x^2-x-1=0的一个根,则2007-a^3+2a^2

a是方程x^2-x-1=0的一个根,a^2-a-1=0a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)=(a+1)[(a^2-a-1)+2]=2(a+1)=> a^3=2(a+1)-1=2a+1所以2007-a^3+2a^2=2007-（2a+1）+2a^2=(2a^2-2a-2)+2008=2(a^2-a-1)+2008=2*0+2008=2008