x+y>=2根号xy
因为(a+b)=1
所以两边同时乘以(a+b)即(x+y)(a+b)=(x+y)>=2根号xy
(x+y)(a+b)>=2根号xy【注 乘以1跟没乘一样】
整理得(ax+by+ay+bx)>=2根号xy
根据不等式定理得
(ax+by+ay+bx)>=2根号下(ax+by)(ay+bx)>=2根号下xy
把根号都脱了 就是(ax+by)(ay+bx)≥xy
已知x,y∈R,a,b>0,且a+b=1.求证(ax+by)(ay+bx)≥xy
已知x,y∈R,a,b>0,且a+b=1.求证(ax+by)(ay+bx)≥xy
数学人气:465 ℃时间:2020-03-30 16:47:35
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