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设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点个数,则f(4)=_,当n>4时f(n)=_(用n表示)
设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点个数,则f(4)=______,当n>4时f(n)=______(用n表示)
数学
人气:200 ℃
时间:2019-10-10 00:33:24
优质解答
如图,4条直线有5个交点,
故f(4)=5,
由f(3)=2,
f(4)=f(3)+3
…
f(n-1)=f(n-2)+n-2
f(n)=f(n-1)+n-1
累加可得f(n)=2+3+…+(n-2)+(n-1)
=
(n−2)(n−1+2)
2
=
(n−2)(n+1)
2
故答案为5,
(n−2)(n+1)
2
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平面上有n个点(n大于等于2).且任意三个点不在同意直线上~...一道提,
平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.
在同一平面内任意划N条直线,N大于等于2,最多能有几个交点
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