若ab-2的绝对值+（b-1）的平方=0,求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+ 2009）分之1的值

ab-2的绝对值+（b-1）的平方=0.,则：ab=2,b=1,a=2.ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+ 2009）分之1=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(2010x2011)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/201...