△ABC中,D,E,F分别在BC,CA,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,求证：AE/AC+AF/AB=1

思路：利用平行线下的比例关系.证明：因为DF//AC,所以：BF/BA=BD/BC(1)因为DE//AB,所以：BD/BC=AE/AC(2)(1)、(2)两式联立得：BF/AB=AE/AC(3)对(3)左端变换：BF/AB=(AB-AF)/AB(4)联立(3)、(4)得：AE/AC=(AB-AF)/AB=1-...