一道线性代数,证明线性方程组有解
一道线性代数,证明线性方程组有解
设齐次线性方程组
a11x1+a12x2+...+a1nxn=b1
a21x1+a22x2+...+a2nxn=b2
.
an1x1+an2x2+...+annxn=bn
它的系数矩阵A的轶等于矩阵B的轶
矩阵B为矩阵(A,b)加一行b1 b2 b3…bn 0
证明该方程组有解
设齐次线性方程组
a11x1+a12x2+...+a1nxn=b1
a21x1+a22x2+...+a2nxn=b2
.
an1x1+an2x2+...+annxn=bn
它的系数矩阵A的轶等于矩阵B的轶
矩阵B为矩阵(A,b)加一行b1 b2 b3…bn 0
证明该方程组有解
数学人气：684 ℃时间：2020-07-01 23:53:22
优质解答
多添了一行秩不会变小,因此有r(B)>=r(A b),于是r(A)=r(B)>=r(A b),但显然还有r(A)
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