如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24． （1）求△ABC的周长； （2）如果AB∥DE，求△ABC的面积．

（1）∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AE=CE=6，∴AC=12．∵△ABD的周长为24，∴AB+BD+AC=AB+BD+CD=AB+BC=24，∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=36；（2）∵AB∥DE，DE⊥AC，∴AB⊥AC，设AB=x，则BC=24-x，在Rt△ABC中，AB...