函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7
函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为( )A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
数学人气:712 ℃时间:2019-08-19 01:10:23
优质解答
令f(x)=0,可得x=0或cosx
2=0
∴x=0或x
2=
kπ+,k∈Z
∵x∈[0,4],则x
2∈[0,16],
∴k可取的值有0,1,2,3,4,
∴方程共有6个解
∴函数f(x)=xcosx
2在区间[0,4]上的零点个数为6个
故选C
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