如图3所示,已知：△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC,AE=EC,ED交AB的延长线于F.求证AB/AC=DF/FA.

三角形ABC相似于ABD（直角、∠CAB公共）,AB/AC=BD/AD ∠BCA=∠BADDE为直角三角形ACD中线,DE=AC/2=CE,∠EDC=∠BCA=∠BAD又因为∠BDF=∠EDC（对顶）,所以∠BDF=∠BAD.∠AFD公共,则三角形BFD相似于AFD,得：DF/FA=BD/AD=...