若直线l:x+my+c=0与抛物线y²=2x交于A,B两点,O是坐标原点(1)当m=-1,c=-2时,求证OA⊥OB

若直线l:x+my+c=0与抛物线y²=2x交于A,B两点,O是坐标原点(1)当m=-1,c=-2时,求证OA⊥OB
2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标.(3)当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论.
数学人气:660 ℃时间:2019-08-21 22:13:48
优质解答
(1)直线,x-y-2=0,即y=x-2,抛物线y²=2x
y=x-2 可得 y²=x²+4-4x,又因为 抛物线y²=2x 解得x=3+√5或3-√5
交点坐标为A(3+√5,1+√5)B(3-√5,1-√5),经计算斜率OB×斜率O1=-1
OA⊥OB
(2)
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版